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2^n/n^2是否收敛要求用柯西根值法证明
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2^n/n^2是否收敛
要求用柯西根值法证明
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▼优质解答
答案和解析
a_n = 2^n / n^2
(a_n)^(1/n) = 2 / (n^(2/n))
利用lim(n->inf)n^(1/n) = 1的结论有
lim(n->inf)a_n^(1/n) = 2,所以这个数列是发散的
(a_n)^(1/n) = 2 / (n^(2/n))
利用lim(n->inf)n^(1/n) = 1的结论有
lim(n->inf)a_n^(1/n) = 2,所以这个数列是发散的
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