在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（-1，1）的密度曲线）的点的个数的估计值（）附“若X～N（μ，a2），则P（μ-σ<X≤μ+σ）=0.6826．p（μ-2

Question

在如图所示的正方形中随机投掷10000 个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（-1，1）的密度曲线）的点的个数的估计值（　　）
附“若X～N（μ，a²），则
P（μ-σ<X≤μ+σ）=0.6826．
p（μ-2σ<X≤μ+2σ）=0.9544．

A. 1193

B. 1359

C. 2718

D. 3413

Answer 1

正态分布的图象如下图：

正态分布N（-1，1）则在（0，1）的概率如上图阴影部分，
其概率为(1)/(2)×[P（μ-2σ<X≤μ+2σ）-P（μ-σ<X≤μ+σ）]=(1)/(2)×（0.9544-0.6826）=0.1359；
即阴影部分的面积为0.1359；
所以点落入图中阴影部分的概率为p=(0.1359)/(1)=0.1359；
投入10000个点，落入阴影部分的个数期望为10000×0.1359=1359．
故选B．