对于有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如表：x24568y2040606070根据表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为y=8.5x+a，据此模型来预测x=20时，y的估计值是（）A．170B．175.5C．177.5D

Question

对于有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如表：

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	60	70

根据表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为

y

=8.5x+

a

，据此模型来预测x=20时，y的估计值是（　　）

A．170
B．175.5
C．177.5
D．212.5

Answer 1

∵

.

x

＝(2+4+5+6+8)/(5)=5，

.

y

＝(20+40+60+60+70)/(5)=50
∴这组数据的样本中心点是（5，50）
把样本中心点代入回归直线方程

y

=8.5x+

a

，
∴50=8.5×5+a，
∴a=7.5．

y

=8.5x+7.5，
预测x=20时，y的估计值：

y

=8.5×20+7.5=177.5．
故选：C．