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阅读理计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结
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| 阅读理 计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25． （1）根据以上情况，试探究其中的奥妙； （2）你能确定m、n和x的值吗？ |
▼优质解答
答案和解析
| （1）∵（x+y）（x-2y）-my（nx-y）=x 2 -（1+mn）xy+（m-2）y 2 ， 且原式和y值无关， ∴可以判断出m-2=0，-（1+mn）=0． 此时原式=x 2 的值与y轴无关． （2）由于原式的值与y轴无关， 所以m-2=0，m=2， -（1+mn）=0，n=-
由于细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25，可得x 2 =25，x=±5． |
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