有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的函数关系为y=ax2+bx-3，已知输入值为-2，1时，相应的输出值分别为5，-4．（1）求此二次函数的解析式；（2）在所给的坐标系中画出

Question

有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的函数关系为y=ax²+bx-3，已知输入值为-2，1时，相应的输出值分别为5，-4．

（1）求此二次函数的解析式；
（2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象的草图，（无需列表，但要求描出顶点及抛物线与两条坐标轴的交点），并根据草图写出当输出值y为负数时输入值x的取值范围．

Answer 1

（1）设所求二次函数的解析式为y=ax²+bx-3，
把（-2，5）（1，-4）代入得

4a-2b-3=5

a+b-3=-4

，解得

a=1

b=-2

，
所以所求抛物线的解析式为y=x²-2x-3；
（2）函数图象如图所示；
由图象可得，当输出值y为负数时，输入值x的取值范围是-1<x<3．