已知,抛物线的对称轴是直线X=-2,它与Y轴的交点是C（0,-6）,它与X轴相较于A,B亮点,AB=81)求这个抛物线的解析式2）若抛物线的定点为D,求三角形ABD的面积更正：是顶点D

Question

已知,抛物线的对称轴是直线X=-2,它与Y轴的交点是C（0,-6）,它与X轴相较于A,B亮点,AB=8
1)求这个抛物线的解析式
2）若抛物线的定点为D,求三角形ABD的面积
更正：是顶点D

Answer 1

1)
根据题意抛物线方程：Y=a（x+2）²+m=ax²+4ax+4a+m
因为它与YY轴的交点是C（0,-6）,所以-6=a*0+4a*0+4a+m m=-6-4a
因抛物线与X轴相较于A,B,AB=8
(x1-x2)²=(x+x2)²-4*x1-x1*x2=16-4*(-6/a)=64
a=1/2
抛物线的解析式:Y=1/2x²+2x-6
第二问中不知你所说的D点什么,无法解
只能求三角形ABC的面积=8*6/2=24