如图所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为L，右端接有阻值为R的电阻，空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电阻为r的导体棒ab与固定弹簧相连，放在

Question

如图所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为L，右端接有阻值为R的电阻，空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电阻为r的导体棒ab与固定弹簧相连，放在导轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度．给导体棒水平向右的初速度v，导体棒开始沿导轨往复运动，在此过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．已知导体棒的电阻r与定值电阻R的阻值相等，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是（　　）

A. 导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压U=BLv

B. 导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左

C. 导体棒开始运动后速度第一次为零时，系统的弹性势能E_p=

(1)/(2)mv²

D. 金属棒最终会停在初始位置，在金属棒整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热Q=

(1)/(4)mv²

Answer 1

A、导体棒开始运动的初始时刻，ab棒产生的感应电势为E=BLv₀．由于r=R，所以导体棒两端的电压U=(1)/(2)E=(1)/(2)BLv₀．故A错误．
B、导体棒开始运动的初始时刻，由右手定则判断可知：ab中产生的感应电流方向从a→b，由左手定则判断得知ab棒受到的安培力向左，故B正确．
C、由于导体棒运动过程中产生电能，所以导体棒开始运动后速度第一次为零时，根据能量守恒定律得知：系统的弹性势能小于(1)/(2)mv₀²．故C错误．
D、金属棒最终会停在初始位置，在金属棒整个运动过程中，根据能量守恒定律可知，产生的总热量等于动能的减小量，因两电阻相等，故电阻R上产生的焦耳热 Q=(1)/(2)(1)/(2)mv₀²=(1)/(4)mv²，故D正确．
故选：BD