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设f（x）有n阶倒数且有2n哥不同的极值点,则f（n）（x）=0至少有几个根?
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设f（x）有n阶倒数且有2n哥不同的极值点,则f（n）（x）=0至少有几个根?
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答案和解析
f'(x)＝0至少有2n个点（就是极值点）.连续用Rolle中值定理,f’‘（x）＝0至少有2n－1个点,f’‘’(x)＝0至少有2n－2个零点,f^(n)（x）＝0至少有n+1个根.
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