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将含有n项的等差数列插入4和67之间，仍构成一个等差数列，且新等差数列的所有项之和等于781，则n值为（）A.22B.20C.23D.21
题目详情
将含有n项的等差数列插入4和67之间，仍构成一个等差数列，且新等差数列的所有项之和等于781，则n值为（ ）
A. 22
B. 20
C. 23
D. 21
A. 22
B. 20
C. 23
D. 21
▼优质解答
答案和解析
由题意知这些数构成n+2项的等差数列，且首末项分别为4和67
由等差数列的求和公式可得S=
=781，解得n=20．
故选：B．
由等差数列的求和公式可得S=
| (n+2)(4+67) |
| 2 |
故选：B．
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