三个相同的电阻分别接入电压为U的恒压电路；电压峰值为U、频率为f的正弦交流电路；电压峰值为U、频率为2f的正弦交流电路中．在相同时间内三个电阻上产生的热量之比为（）A.1：1

Question

三个相同的电阻分别接入电压为U的恒压电路；电压峰值为U、频率为f的正弦交流电路；电压峰值为U、频率为2f的正弦交流电路中．在相同时间内三个电阻上产生的热量之比为（　　）

A. 1：1：1

B. 1：1：2

C. 2：1：1

D. 4：2：1

Answer 1

电阻产生的热量就等于电流在电路中所作的功．电阻产生的热量公式为：Q=I²Rt=(U2)/(R) t=UIt
如果是交流电路，U、I指的是有效值．
1、恒压电路：
U₁=U
Q₁=I₁²Rt=(U2)/(R)t
2、电压峰值为U，频率为f的交流电路：
U₂=(U)/(√(2))
Q₂=I₂²Rt=(U2)/(R)t=(((U)/(√(2)))2)/(R)t=(U2)/(2R)t
3、电压峰值为U，频率为2f的交流电路：
U₃=(U)/(√(2))
Q₃=I₂²Rt=(U2)/(R)t=(((U)/(√(2)))2)/(R)t=(U2)/(2R)t
Q₁：Q₂：Q₃=2：1：1
故选：C