数列{an}中,如果存在ak,使得"ak>ak-1且ak>ak+1"成立(其中k≥2,k∈N*),则称ak为{an}的一个峰值.若an=t㏑n－n,且{an}不存在峰值,则实数t的取值范围是?

Question

数列{an}中,如果存在ak,使得"ak>ak-1且ak>ak+1"成立(其中k≥2,k∈N*),则称ak为{an}的一个峰值.
若an=t ㏑n－n,且{an}不存在峰值,则实数t的取值范围是?

Answer 1

an=t ㏑n－n求导,an' = t /n -1
an' 恒大于0或者恒小于0都满足没有峰值,因为n无穷大,所以an' = t /n -1 恒大于0不成立
因此an' = t /n -1 恒小于0,即t