醉酒驾车已经成为社会的一大公害!为此公安部门加大力度进行整治．如图所示直线MN表示一条平直街道，A处停着一辆值勤警车，值勤警察得知85m远的B处停着一辆私家车，司机已经醉酒．于

Question

醉酒驾车已经成为社会的一大公害!为此公安部门加大力度进行整治．如图所示直线MN表示一条平直街道，A处停着一辆值勤警车，值勤警察得知85m远的B处停着一辆私家车，司机已经醉酒．于是警车开始向右匀加速直线运动，加速度a₁=2.5m/s²．行驶6.0s后，醉酒司机发现警车立即开始向右匀加速直线运动，逃逸加速度a₂=5.0m/s²．求：
（1）请有理有据判断警车能不能追上私家车．
（2）若警车能追上私家车，追上时距A处多远？

Answer 1

（1）两车速度相等时：a₁（6+t）=a₂t，代入数据解得：t=6s，
在此过程中：x₁=(1)/(2)a₁（6+t）²=(1)/(2)×2.5×（6+6）²=180m，
x₂=(1)/(2)a₂t²=(1)/(2)×5×6²=90m，
x₁＞x₂+x₀，则警车能追上私家车；
（2）警车追上私家车时，
x₀+(1)/(2)a₁（6+t）²=(1)/(2)a₂t²，
x=x₀+(1)/(2)a₁（6+t）²，
代入数据解得：x≈792m；
答：（1）警车能追上私家车．
（2）若警车能追上私家车，追上时距A处792m．