某玩具生产厂家接到一生产伦敦奥运吉祥物的生产订单，据以往数据分析，若生产数量为x万件，则可获利−lnx+x210万美元，受美联货币政策影响，美元贬值，获利将因美元贬值而损失mx万美

Question

某玩具生产厂家接到一生产伦敦奥运吉祥物的生产订单，据以往数据分析，若生产数量为x万件，则可获利−lnx+(x2)/(10)万美元，受美联货币政策影响，美元贬值，获利将因美元贬值而损失mx万美元，其中m为该时段美元的贬值指数，且m∈（0，1）．
（1）若美元贬值指数m＝(1)/(10)，为使得企业生产获利随x的增加而增长，该企业生产数量应在什么范围？
（2）若因运输等其他方面的影响，使得企业生产x万件产品需增加生产成本(x)/(10)万美元，已知该企业生产能力为x∈[10，20]，试问美元贬值指数m在什么范围内取值才能使得该企业不亏损？

Answer 1

（1）若美元贬值指数m＝110，则企业获得利润是f（x）=-lnx+110x2-0.1x（x＞0）∴f′（x）=-1x+x5-0.1=x2−0.5x−55x令f′（x）＞0，可得x2-0.5x-5＞0，∴x＜-2或x＞2.5，∵x＞0，∴x＞2.5即x＞2.5时，企业生产获利随...