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某单位拟安排6名职工在春节放假期间(正月初一、初二、初三)值班,每天安排2人,每人值班1天,若6位职工中的甲不值正月初一,乙不值正月初三,则不同的安排方法共有种.
题目详情
某单位拟安排6名职工在春节放假期间(正月初一、初二、初三)值班,每天安排2人,每人值班1天,若6位职工中的甲不值正月初一,乙不值正月初三,则不同的安排方法共有______种.
▼优质解答
答案和解析
根据题意,先安排6人在3天值班,有C62×C42×C22种情况,
其中甲在正月初一值班有C51×C42×C22种情况,
乙在正月初三值班有C51×C42×C22种情况,
甲在正月初一且乙在正月初三值班有C41×C31种情况,
则不同的安排方法共有C62×C42×C22-2×C51×C42×C22+C41×C31=42种,
故答案为42.
其中甲在正月初一值班有C51×C42×C22种情况,
乙在正月初三值班有C51×C42×C22种情况,
甲在正月初一且乙在正月初三值班有C41×C31种情况,
则不同的安排方法共有C62×C42×C22-2×C51×C42×C22+C41×C31=42种,
故答案为42.
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