如图甲所示，平行金属板AB的右端安放着竖直的金属板靶MN，现在AB板上加上如图乙所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正反向电压值均为U0，今有带正电的粒子束以相同的初速

Question

如图甲所示，平行金属板AB的右端安放着竖直的金属板靶MN，现在AB板上加上如图乙所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正反向电压值均为U₀，今有带正电的粒子束以相同的初速度，从AB板的正中间沿OO′方向射入偏转电场中．已知所有进入偏转电场的粒子都能打在金属靶MN上，粒子在AB间的飞行时间为T，偏转金属板AB的板长为L，其板间的距离为d，每个粒子的电荷量为q，质量为m，粒子的重力忽略不计，试求：

（1）t=0时射入偏转电场的粒子击中靶MN时的速度大小v；
（2）t=(T)/(4)时射入偏转电场的粒子打在靶MN上的点到中心O′点的距离S；
（3）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U₀的数值应满足的条件．（写出U₀，m、d、q，T的关系式即可）

Answer 1

（1）采用正交分解法研究：粒子在水平方向是匀速直线运动；一个周期T内，竖直方向的电场力的冲量恰好为零，故竖直方向的速度的变化量为零；故L=vT解得：v=LT（2）t=T4时射入偏转电场的粒子，前T2在竖直方向是初速度...