某汽车运输公司购置中型客车一辆投放客运市场营运，据市场调查分析知，该型客车投放市场后的第x年的年利润y（单位：万元）与营运年数x（x∈N*）的函数关系为y=−14，x＝1时13−2x，x≥2

Question

某汽车运输公司购置中型客车一辆投放客运市场营运，据市场调查分析知，该型客车投放市场后的第x年的年利润y（单位：万元）与营运年数x（x∈N^*）的函数关系为y=

−14，x＝1时

13−2x，x≥2时

，若这辆客车营运n年可使其营运年平均利润达到最大，则n 的值为（　　）

A．2
B．4
C．5
D．6

Answer 1

∵y=−14，x＝113−2x，x≥2，设an为第n年有年利润，则a1=-14，a2=9，a3=7，a4=5，…，an=13-2n，n≥2，n∈N*．设Sn为该型客车投放市场后的n年内的总收入，则S1=-14，Sn＝−14+9(n−1)+(n−1)(n−2)2×(−2)=-n2+12n...