下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种款式的服装共40套投放到市场上销售，已知甲种服装每套成本34元，售价39元；乙种服装每套成本42元，售

Question

下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种款式的服装共40套投放到市场上销售，已知甲种服装每套成本34元，售价39元；乙种服装每套成本42元，售价50元，服装厂预计两种服装的成本不低于1536元，不高于1552元。
（1）问服装厂有哪几种生产方案？
（2）该服装厂怎样生产获得利润最大？

Answer 1

（1）设生产甲种服装x套，则生产乙种服装（40-x）套，
由题意得
所以此不等式组的解集为16≤x≤18
又因为x是正整数，所以x=16或17或18
所以有以下三种方案：生产甲种服装16套，乙种服装24套，
或甲种服装17套，乙种服装23套
或甲种服装18套，乙种服装22套。
（2）设所获利润为y元，由题意得y=（39-34）x+（50-42）（40-x）=-3x+320
所以当x=16时，y有最大值
所以生产甲种服装16套，乙种服装24套，获得利润最大。