2015年3月22日，长沙某协会在“保护湘江，爱我母亲河”活动中共计放生了青鱼、草鱼、鲫鱼数百万尾．若这些鱼中三种鱼所占比例一样，现从中抽取5尾检查鱼的健康状况，求其中青鱼的尾

Question

2015年3月22日，长沙某协会在“保护湘江，爱我母亲河”活动中共计放生了青鱼、草鱼、鲫鱼数百万尾．若这些鱼中三种鱼所占比例一样，现从中抽取5尾检查鱼的健康状况，求其中青鱼的尾数X的分布列及其数学期望．

Answer 1

由题意可得：X～B(5，(1)/(3))．
∴P（X=k）=

∁

k 5

((1)/(3))k((2)/(3))5-k．
的分布列为：

X	0	1	2	3	4	5
P	(32)/(243)	(80)/(243)	(80)/(243)	(40)/(243)	(10)/(243)	(1)/(243)

EX=5×(1)/(3)=(5)/(3)．