以一定速度运动的原子核AZX放出α粒子后变成静止的原子核Y，若X、Y和α粒子的静质量分别是M、m1和m2，真空中光速为c，不考虑相对论效应．求反应过程中释放的能量以及α粒子的动能．

Question

以一定速度运动的原子核

A

Z

X放出α粒子后变成静止的原子核Y，若X、Y和α粒子的静质量分别是M、m₁和m₂，真空中光速为c，不考虑相对论效应．求反应过程中释放的能量以及α粒子的动能．

Answer 1

根据爱因斯坦质能方程得
△E=△mc²=（M-m₁-m₂）C²；
由于反应后存在质量亏损，所以反应前后总动能之差等于质量亏损而释放的核能，则有：
△E_k=(1)/(2)m₂

v

2 α

-(1)/(2)M

v

2 x

=（M-m₁-m₂）c²；
反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒，则有：
Mv_x=m₂v_α ；
联立解得α粒子的动能为：E_k=(1)/(2)m₂

v

2 α

=(M)/(M-m2)（M-m₁-m₂）c²；
答：反应过程中释放的能量为（M-m₁-m₂）c²，α粒子的动能为(M)/(M-m2)（M-m₁-m₂）c²．