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小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏,现已摆放了如下的图案,请根据图中的信息完成下列的问题(1)在第①个图案中,用了,在第②个图案中用了,
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小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏,现已摆放了如下的图案,请根据图中的信息完成下列的问题 |
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(1)在第①个图案中,用了 _________ ,在第②个图案中用了_________,在第③个图案中用了_________; (2)小雨同学如果继续摆放下去,那么第n个图案就要用_________; (3)如果小雨同学手上刚好有90颗围棋子,那么他按照这种规律从①个图案摆放下去,是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩?如果可以,那么刚好摆放完成几个完整的图案?如果不行,那么最多可以摆放多少个完整图案,还剩余几颗围棋子?(只答结果,不说明理由) |
▼优质解答
答案和解析
根据图形的规律可知: 第①个图案中用了1+2=3颗围棋; 第②个图案中用了1+2+3=6颗围棋; 第③个图案中用了1+2+3+4=10颗围棋; …; 第n个图案中用了1+2+3+…+(n+1)= 颗围棋. 故答案为: (1)在第①个图案中,用了3颗围棋,在第②个图案中用了6颗围棋,在第③个图案中用了10颗围棋. (2)小雨同学如果继续摆放下去,那么第n个图案就要用 颗围棋. (3)不可以,刚好摆放完成6个完整图案,还剩下7个棋子. |
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