将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，如图①所示．已知∠CGD=42°．（1）求∠CEF的度数；（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点B，交AC于点H，如图②所示

Question

将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，如图①所示．已知∠CGD=42°．
（1）求∠CEF的度数；
（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点B，交AC于点H，如图②所示．点H，B的读数分别为4，13.4，求BC的长．（参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

Answer 1

（1）∵∠CGD=42°，∠C=90°，
∴∠CDG=90°-42°=48°，
∴∠CEF=∠CDG=48°；

（2）∵点H、B的读数分别为4、13.4，
∴HB=13.4-4=9.4，
∴BC=HBcos42°=9.4×0.74≈6.956，
答：BC的长为6.956．