已知将一幅三角板（直角三角板OAB和直角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=30°）（1）如图1摆放，点O、A、C在一条直线上，∠BOD的度数是；（2）如图2，变化摆放位置将直角三

Question

已知将一幅三角板（直角三角板OAB和直角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=30°）
（1）如图1摆放，点O、A、C在一条直线上，∠BOD的度数是______；
（2）如图2，变化摆放位置将直角三角板COD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是______；
（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC．射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．

Answer 1

（1）∵∠AOB=90°，∠COD=30°，∴∠BOD=∠AOB-∠COD=60°；（2）∵OB恰好平分∠COD，∴∠COB=12∠COD=12×30°=15°，∴∠AOC=∠AOB-∠COB=90°-15°=75°；故答案为60°；75°；（3）∠MON的度数不发生变化，∠MO...