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如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，已知AC=200米，BD=600米，且CD=600米．（1）牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？（2）最
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如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，已知AC=200米，BD=600米，且CD=600米．
（1）牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？
（2）最短路程是多少？
（1）牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？
（2）最短路程是多少？
▼优质解答
答案和解析
（1）作点A关于L的对称点F，连接BF交CD于点P，则点P为所求，此时PA+PB=BF，BF就是最短路程．
（2）作BE⊥BD交CA的延长线于点E，如图所示，
由题意得AE=BD+AC=600+200=800m，BE=CD=600m
由勾股定理得：BF=
=1000m
所以最短路程为1000米．
（2）作BE⊥BD交CA的延长线于点E，如图所示，
由题意得AE=BD+AC=600+200=800m，BE=CD=600m
由勾股定理得：BF=
| EF2+BE2 |
所以最短路程为1000米．
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