有一铁链,悬其上端.若悬点放开铁链,则铁链经过悬点下20米处所用时间恰好是1秒钟,求铁链长（g取10m/s)

Question

有一铁链,悬其上端.若悬点放开铁链,则铁链经过悬点下20米处所用时间恰好是1秒钟,求铁链长（g取10m/s)

Answer 1

设铁链长为L,P点是悬点下方20米处,它到悬点的距离为H,即H＝20米,释放铁链后,铁链下端到达P点的时间设为　t 秒
则　H－L＝g* t^2 / 2　　　（铁链下端到P点）
H＝g*( t ＋1)^2 / 2　　　　　（铁链上端到P点）
得　20－L＝10* t^2 / 2
20＝10*( t ＋1)^2 / 2
联立以上二式,得铁链长度是　L＝15米　（t＝1秒）