1.120名少先队员选举大队长,候选人是甲、乙、丙三人,选举时,每人只能投票选举其中一人,统计票中途累计,前100张选票中,甲得45票、乙得20票、丙得35票.如果这次选举没有弃权票,也没有废票,

Question

1.120名少先队员选举大队长,候选人是甲、乙、丙三人,选举时,每人只能投票选举其中一人,统计票中途累计,前100张选票中,甲得45票、乙得20票、丙得35票.如果这次选举没有弃权票,也没有废票,得票最多的一人当选,那么在尚未统计的选票中,甲至少再得多少票就能当选?为什么?
2.有一路公共汽车,包括起点站和终点站在内,共有15个车站.如果有一辆车,除终点站外,每一站上车的乘客中,恰好各有一位乘客从这一站到以后每一站,为了使每位乘客都有座位,这辆公共汽车至少要设计多少个座位?为什么?

Answer 1

1.只有丙能与甲竞争,
剩下20张给甲和丙,且甲多一张以上,
甲已经多10张,另外20张中先给10张给丙,
甲丙都45张,余下10张平均分,则甲丙都是50
题意要甲当选,所以不能平分,甲最少要6张
所以甲只要有6张就一定会比乙丙多
2.终点不算,则起点上来的14个人是后面14个站分别下的
2站,下一个,上最多13个,共13+13
3站,下一个,上最多12个,共12+12+12
4站,下一个,上最多11个,共11+11+11+11=11*4
5站,下一个,上最多10个,共10+10+10+10+10=10*5
6站,下一个,上最多9个,共9*6=54
7站,下一个,上最多8个,共8*7=56
8站,下一个,上最多7个,共7*8=56
9站,下一个,上最多6个,共6*9=54
10站,下一个,上最多5个,共10*5
...后面人更少了
所以只要56个座位就可以