投票选举产生结果是日常生活中解决问题的一种方法，现有四个人欲采用投票选举的方法产生出队长，其规则如下：（1）每人在选票上只能投选一人（可以自己投选自己）；（2）票数超过

Question

投票选举产生结果是日常生活中解决问题的一种方法，现有四个人欲采用投票选举的方法产生出队长，其规则如下：（1）每人在选票上只能投选一人（可以自己投选自己）；（2）票数超过半者当选．问这种选举方法能够产生队长的概率为（　　）

A．(31)/(64)
B．(13)/(64)
C．(7)/(64)
D．(31)/(256)

Answer 1

由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生的所有事件是4个人随意的选一个人，每个人有四种不同选法，共有4⁴，
满足条件的事件是票数超过半者当选表示有一个人3票当选或者有一个人4票当选共有C₄³C₄¹C₃¹+4种结果，
∴根据古典概型公式得到P=(C34C14C13+4)/(44)=(13)/(64)，
故选B．