NBA的一场篮球比赛中，一队员正在投篮，设篮球的运动的路线为抛物线（如图），其解析式为y=-15x2+x+94．（1）这次投篮中球在空中飞行的水平距离是多少米时高度达到最大，最大高度是多少

Question

NBA的一场篮球比赛中，一队员正在投篮，设篮球的运动的路线为抛物线（如图），其解析式为y=-(1)/(5)x2+x+(9)/(4)．
（1）这次投篮中球在空中飞行的水平距离是多少米时高度达到最大，最大高度是多少米？
（2）若投篮时出手地点与篮圈中心的水平距离为4米，篮圈距地面3.05米，问此球能否准确投中？（不考虑其它因素）

Answer 1

∵y=-(1)/(5)x²+x+(9)/(4)=-(1)/(5)（x-(5)/(2)）²+(7)/(2)，
∴当x=(5)/(2)时，y最大=(7)/(2)，
∴这次投篮中球在空中飞行的水平距离是(5)/(2)米时高度达到最大，最大高度为(7)/(2)米．

（2）∵当x=4时，y=3.05≥3.05，
∴此球能准确投中．