挑战智商的一道几何题!已知空间一点引发的四条射线,相邻两射线间的夹角分别为abcd,求其中两条射线决定的平面与另两条射线所决定的平面间的夹角四条射线在一平面的情况就甭考虑了~

Question

挑战智商的一道几何题!
已知空间一点引发的四条射线,相邻两射线间的夹角分别为a b c d,求其中两条射线决定的平面与另两条射线所决定的平面间的夹角
四条射线在一平面的情况就甭考虑了~也不是为高考准备的,朋友搞论文遇到了这么一个问题,就差这么一公式了,我也没辙~
guaf 兄果然是细心之人,对于找出问题漏洞在此深表感谢啊~的确,之前考虑的是四条射线在某一平面的同一侧的情况,四个角度是按顺或逆时针依次分配,但是现在想来先拿三条射线来说,由三个已知夹角能确定出唯一一种图形,但再加上一条射线的话要想唯一的确定一个图形,再提供一个角度是根本不够的,共需要5个角度才成,我再跟朋友反馈一下,我是按他说的问题提的,之前考虑有些片面,没发现漏洞,哈哈,大家共同探讨,我再去核实一下问题的具体情况,稍后继续~
通过与各位网友的意见交流,现在问题更改如下：
空间一点引发的四条射线,形成的六个角中（两两射线之间共六个角）有5个角已知,分别为a b c d e ,求其中两条射线确定的平面与另外两条射线确定的平面之间的夹角

Answer 1

不好意思,本人智商不高,但是有一点疑问,空间这四条射线之间根据排列组合应该有6个夹角的,不知那两个去哪儿了呢?我做不出来的,因为题目除了上边的问题还有一个问题是明显错误的,是不存在解的.打个比方,四条射线之间的夹角为90度时,只要其中两条射线反向,而且另外两条与前边这两条射线都垂直时,都满足题目条件,但是请问又是哪两个面的夹角能有固定的二面角呢?再请问,您是不是能确定没有把那位朋友的观点超得一字不错呢?共同再探讨一下嘛!还希望有更多的高人来帮我指正,