熙熙攘攘的集市上,某人在设摊“摸彩”,只见他手拿一袋,内装大小,形状,质量完全相同的4个绿球和4个红球,每次让顾客“免费”从袋中摸出4个球,输赢的规则是所摸球的颜色顾客的收益4个全

Question

熙熙攘攘的集市上,某人在设摊“摸彩”,只见他手拿一袋,内装大小,形状,质量完全相同的4个绿球和4个红球,每次让顾客“免费”从袋中摸出4个球,输赢的规则是
所摸球的颜色 顾客的收益
4个全红 得50元
3红1绿 得20元
2红2绿 失30元
1红3绿 得20元
4个全绿 得50元
则每一次摸球的平均收益为?
不要复制网上的,我都看过了..没看懂.

Answer 1

高中数学概率标准答法.
随机取四个球,可能的情形数目如下：
4个全红概率：C4 4/C8 4=1/70
4个全绿：1/C8 4=1/70
3红1绿 ：(C4 3*C4 1)/C8 4=16/70
1红3绿 ：(C4 3*C4 1)/C8 4=16/70
2红2绿：(C4,2×C4,2)/C8 4=36/70（四红中选2,四绿中选2）
所以顾客的平均收益为：1/70×50+1/70×50+16/70×20+16/70×20-36/70×302=-24/7元