例题6：商业大厦购进某种商品1000件，销售价定为购进价的125%．现计划节日期间按原定销售价让利10%，售出至多100件商品，而在销售淡季按原定销售价的60%大甩卖，为使全部商品售完后赢利

Question

例题6：商业大厦购进某种商品1000件，销售价定为购进价的125%．现计划节日期间按原定销售价让利10%，售出至多100件商品，而在销售淡季按原定销售价的60%大甩卖，为使全部商品售完后赢利，在节日和淡季外要按原定价销售至少多少件商品？

Answer 1

设购进价为a元，按原定价销售x件，节日让利销售y件，则淡季销售件，依题意：
125%ax+125%（1-10%）ay+125%×60%a＞1000a
即：4x+3y＞2000，
∵y≤100，
∴4x＞2000-3y≥1700，
即4x＞1700，
又x是整数，∴x＞425．
所以，在节日和淡季外要按原定价销售至少销售426件商品才能赢利．