一天内（24小时）时针和分针互相垂直多少次?老师说有公式,除以上学期学过,48次是错的.最好有公式.

Question

一天内（24小时）时针和分针互相垂直多少次?老师说有公式,除以上学期学过,48次是错的.
最好有公式.

Answer 1

应该是44次.可以看做分针和时针的追击问题.每两次成90°的时间间隔是.0.5/(1-1/12)=6/11小时.那么,24/(6/11)=44次才是正确的答案.
不少人会看成48次,因为每小时都有两次.但三点整合九点整的时候恰好为直角,也就是说我们把两点的后一次和三点的前一次算重了,把八点的后一次和九点的前一次算重了,
所以要各减一次.
由于一天有24小时,三点和九点各两次,
所以,正确答案是 24*2-4=44（次）