某地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格下跌．现有三种价格模拟函数：①；②；③

Question

某地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格下跌．现有三种价格模拟函数：① ；② ；③ ．（以上三式中 均为常数，且 ）
（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？
（2）若 ， ，求出所选函数 的解析式（注：函数的定义域是 ）．其中 表示4月1日， 表示5月1日，…，依此类推；
（3）为保护果农的收益，打算在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该果品在哪几个月内价格下跌．

Answer 1

1）应选 ．因为① 中单调函数；② 的图象不具有选升再降后升特征；③ 中， ，令 ，得 ， ， 有两个零点．出现两个递增区间和一个递减区间，符合价格走势；（2）由 ， ，得 解得 （其中 舍去） ...