在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗？使用比例方法构造模型解释这个现象。比如洁银牙膏50g装的每支1.50元，120g装的每支3.00元，而这单位重量的价格比为1.2：1

Question

在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗？使用比例方法构造模型解释这个现象。
比如洁银牙膏50g装的每支1.50元，120g装的每支3.00元，而这单位重量的价格比为1.2：1。
（1）分析商品C与商品重量w的关系，价格由生产成本、包装成本和其他成本等决定，这些成本中有的与重量w成正比，有的与表面积成正比，还有与w无关的因素。
（2）给出单位重量价格c与w的关系，画出它的简单图，说明w越大c越小，但是随着w的增加c减小的程度变小，解释实际意义是什么。

Answer 1

（1）生产成本主要与重量w成正比，包装成本主要与表面积s成正比，其它成本也包含与的部分，上述三种成本中都含有与w，s均无关的成分。又因为形状一定时一般有 s和w^(2/3)成正比，故商品的价格可表为C=Xw+Yw^(-1/3)+Z...