有红、黄、蓝、白、黑5个球,现在将他们排成一排,要求红色和白色不能排在一起,问共有几种排法

Question

有红、黄、蓝、白、黑5个球,现在将他们排成一排,要求红色和白色不能排在一起,问共有几种排法

Answer 1

72
红色和白色不能排在一起,采用插空法,首先把3个球排列,再把红球和白球放在四个空中排列,共有（A3）的3次方x（A4）的2次方=72种结果,
故答案为：72
或
红、黄、蓝、白、黑5个球的排列法有A（5,5）=120
将红白看成整体,在一起的情况有,注意顺序：A（4,4）*A(2,2)=24*2=48
所以：120-48=72