某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况进行了调查，提供了两个信息图，如甲、乙两图．（注：甲、乙两图中的A，B，C，D，E，F，G，H所对应

Question

某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况进行了调查，提供了两个信息图，如甲、乙两图．（注：甲、乙两图中的A，B，C，D，E，F，G，H所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本．生产成本6月份最低，甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线的一部分）．请你根据图象提供的信息说明：

（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售价-成本）
（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由．

Answer 1

（1）从甲图知：3月份出售这种蔬菜，每千克售价为5元；
从乙图知，3月份购买这种蔬菜的成本为每千克4元，
根据收益=售价-成本，易知，
在3月份出售这种蔬菜每千克的收益是1元；                           

（2）设图甲中图象的函数关系为y_甲=kx+b，图乙中图象的函数关系式为y_乙=a（x-h）²+k，
则每千克收益为y=y_甲-y_乙（元），
∴

3k+b＝5

6k+b＝3

，
解得：

k＝−(2)/(3)

b＝7

，
∴y_甲=-(2)/(3)x+7，
∴抛物线y_乙=a（x-h）²+k．的顶点坐标为（6，1），又过点（3，4），
∴y_乙=a（x-6）²+1，
∴4=a（3-6）²+1，∴a=(1)/(3)，
∴y_乙=(1)/(3)（x-6）²+1，
∴y=y_甲-y_乙=-(2)/(3)x+7-(1)/(3)（x-6）²-1，
y=-(1)/(3)（x-5）²+(7)/(3)，
∴当x=5时，y有最大值．即当5月份出售时，每千克收益最大．