x^3+px+q=0a、b、c是方程的三个根为什么说“由根与系数的关系知,a+b+c=0”?不胜感激!

Question

x^3+px+q=0
a、b、c是方程的三个根
为什么说“由根与系数的关系知,a+b+c=0”?
不胜感激!

Answer 1

这个就是考察你的基本问题
把a b c三根代入得到的啊!
a^3+pa+q=0
b^3+pb+q=0
c^3+pc+q=0
然后是(a^3+b^3+c^3)+p(a+b+c)+3q=0
那么得到(a^3+b^3+c^3)/3+p(a+b+c)/3+q=0
和原方程相比得到(a^3+b^3+c^3)/3开三次方和(a+b+c)/3相等,所以得到
a+b+c=0