如图所示，金属圆柱体甲的高度为0.1米，底面积为1×10-2米2；薄壁圆柱形容器乙的底面积为2×10-2米2，且足够高，其中盛有深度为0.15米的水，置于水平面上．①求水对乙容器底部的压强p水．

Question

如图所示，金属圆柱体甲的高度为0.1米，底面积为1×10^-2米²；薄壁圆柱形容器乙的底面积为2×10^-2米²，且足够高，其中盛有深度为0.15米的水，置于水平面上．
①求水对乙容器底部的压强p_水．
②现将甲浸入乙容器的水中，当甲的下表面从刚好与水面接触开始向下移动0.04米．
（a）求甲浸入水中的体积V_浸．
（b）求水对乙容器底部压力的增加量△F．

Answer 1

①已知水的深度为h=0.15m，
则乙底部受到水的压强p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.15m=1470Pa；
②（a）甲浸入水中的体积V_浸=S_甲（h′+(S甲h′)/(S乙-S甲)）
=1×10^-2m²×（0.04m+(1×10-2m2×0.04m)/(2×10-2m2-1×10-2m2)）
=8×10^-4m³； 
（b）△F=F_浮=ρ_水gV_浸=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×8×10^-4m³=7.84N．
答：①水对乙容器底部的压强p_水=1470Pa；
②（a）甲浸入水中的体积V_浸=8×10^-4m³； 
（b）求水对乙容器底部压力的增加量△F=7.84N．