建一个容积为V的长方体水池，如果底为正方形，且其单位面积的造价是四周单位面积造价的3倍，试将造价F表示成池底面边长x的函数，并确定其定义域．

Question

建一个容积为V的长方体水池，如果底为正方形，且其单位面积的造价是四周单位面积造价的3倍，试将造价F表示成池底面边长x的函数，并确定其定义域．

Answer 1

设底面边长为x，则水池的高为(V)/(x2)，四周单位面积的造价为a，
则底面面积S=x²，四周面积S=4•x•(V)/(x2)=(4V)/(x)，
则F=3ax²+a•(4V)/(x)=a（3x²+(4V)/(x)），x>0．