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（内详初二数学题）已知:如图.矩形ABCD的定点C作对角线BD的垂线CF,将CF反向延长……求证AC=CE已知:如图.矩形ABCD的定点C作对角线BD的垂线CF,将CF反向延长,与角BAD的平分线AE相交于点E,求证AC=CE
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（内详初二数学题）已知:如图.矩形ABCD的定点C作对角线BD的垂线CF,将CF反向延长……求证AC=CE
已知:如图.矩形ABCD的定点C作对角线BD的垂线CF,将CF反向延长,与角BAD的平分线AE相交于点E,求证AC=CE
已知:如图.矩形ABCD的定点C作对角线BD的垂线CF,将CF反向延长,与角BAD的平分线AE相交于点E,求证AC=CE
▼优质解答
答案和解析
过A点做AH垂直于BD,
根据三角形ABH和三角形ACD相似可以得到角BAH等于角CAD,
因为AE是角平分线,
所以得到角HAE等于角EAC,
而角HAC=角ACF=2倍的角CAE,
由角ACF=角EAC+角AEC
得到角EAC=角AEC,
得证.
根据三角形ABH和三角形ACD相似可以得到角BAH等于角CAD,
因为AE是角平分线,
所以得到角HAE等于角EAC,
而角HAC=角ACF=2倍的角CAE,
由角ACF=角EAC+角AEC
得到角EAC=角AEC,
得证.
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