定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．

Question

定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．
数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出    若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．
小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；
小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；
小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．

（1）请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；
（2）你能否也从中取出若干根摆出等边“整数三角形”？如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由．

Answer 1

（1）小颖摆出如图1所示的“整数三角形”：

小辉摆出如图2所示三个不同的等腰“整数三角形”：
  
（2）不能摆出等边“整数三角形”．
理由如下：设等边三角形的边长为a，则等边三角形面积为(√(3))/(4)a²．
因为，若边长a为整数，那么面积(√(3))/(4)a²一定非整数．
所以不存在等边“整数三角形”．