如图，在矩形ABCD，AB=a，BC=1（a＞1），点E，F，G，H分别在边AB、BC、CD、DA上，且有BE=BF=DG=DH=x（1）将平行四边形EFGH的面积y表示成x的函数，并写出其定义域；（2）求出平行四边形EFGH面积的最

Question

如图，在矩形ABCD，AB=a，BC=1（a＞1），点E，F，G，H分别在边AB、BC、CD、DA上，且有BE=BF=DG=DH=x
（1）将平行四边形EFGH的面积y表示成x的函数，并写出其定义域；
（2）求出平行四边形EFGH面积的最大值．

Answer 1

（1）由题意，SEFGH=a-x2-（1-x）（a-x）=-2x2+（a+1）x（0＜x≤1）；（2）由（1）知，函数的对称轴为x=a+14，若a+14≤1，即1＜a≤3，则当x=a+14时，S取得最大值是(a+1)28；若a+14＞1，即a＞3，函数S=-2x2+（a+1）x...