1）2009减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,以此类推,一直到最后减去余下的1/2009,求最后剩下的数.2）计算:1/2+(1/4+3/4)+(1/6+3/6+5/6)+…（1/98+3/98+…+97/98）=3）在1/2、1/3、1/4、1/5…1/90、1/91

Question

1）2009减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,以此类推,一直到最后减去余下的1/2009,求最后剩下的数.
2）计算:1/2+(1/4+3/4)+(1/6+3/6+5/6)+…（1/98+3/98+…+97/98）=
3）在1/2、1/3、1/4、1/5…1/90、1/91中,挑出10个.加上正负号,使它们的和为-1.

Answer 1

1,由题意=2009*（1-1/2）*（1-1/3）.（1-1/2009）=2009*1/2*2/3*3/4.*2008/2009=12,=1/2+1+（1+1/2）+（2+1/2）+.+（48+1/2）=1/2+1+48*1/2+（1+48）*48/2=3/2+24+24*49=3/2+24*50=3/2+1200=1201又1/23 -1/2-1/6-1/1...