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tan15°=（1-cos30°）／sin30°=2-√3怎么推算出来的
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tan15°=（1-cos30°）／sin30°=2-√3怎么推算出来的
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答案和解析
cos2a=2cos²a－1=cos²a－sin²a=1－2sin²a
sin2a=2sinacosa
则：
(1－cos2a)/(sin2a)=[1－(1－2sin²a)]/[2sinacosa]=(2sin²a)/(2sinacosa)=sina/cosa=tana
即：
tana=(1－cos2a)/(sin2a)
则：
tan15°=(1－cos30°)/(sin30°)=[1－(√3/2)]/(1/2)=2－√3
sin2a=2sinacosa
则：
(1－cos2a)/(sin2a)=[1－(1－2sin²a)]/[2sinacosa]=(2sin²a)/(2sinacosa)=sina/cosa=tana
即：
tana=(1－cos2a)/(sin2a)
则：
tan15°=(1－cos30°)/(sin30°)=[1－(√3/2)]/(1/2)=2－√3
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