x→∞,x/[(1+x^2)^(1/2)]的极限是1吗,如何推算的其实题目是x→∞,[(arctanx)^2]/x/[(1+x^2)^(1/2)],书上的答案等于(π^2)/4.我知道x→∞,[(arctanx)^2]是等于(π^2)/4的,但不知道怎么推算x/[(1+x^2)^(1/2)],

Question

x→∞,x/[(1+x^2)^(1/2)]的极限是1吗,如何推算的
其实题目是x→∞,[(arctanx)^2]/x/[(1+x^2)^(1/2)],书上的答案等于(π^2)/4.我知道x→∞,[(arctanx)^2]是等于(π^2)/4的,但不知道怎么推算x/[(1+x^2)^(1/2)],

Answer 1

x→∞,x/[(1+x^2)^(1/2)]的极限是1吗,如何推算的?
x→∞,x/√(1+x^2)
= x→∞,x/[x√(1+1/x^2)]
=x→∞,1/√(1+0)
=1