如图所示，斜面体固定在粗糙水平地面上，斜面倾角为θ=37°，质量为m=2kg的物体在水平向右的推力F=40N作用下恰好能沿斜面向上匀速运动．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：（1）物体和斜

Question

如图所示，斜面体固定在粗糙水平地面上，斜面倾角为θ=37°，质量为m=2kg的物体在水平向右的推力F=40N作用下恰好能沿斜面向上匀速运动．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
求：（1）物体和斜面体间的动摩擦因数；
（2）若不改变F的方向，但大小变为F′，使物体在斜面上匀速下滑，求此时F′的大小．

Answer 1

（1）对物体，受到重力、水平推力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力四个力的作用而做匀速直线运动，将力沿平行于斜面和垂直于斜面正交分解，可得在平行于斜面的方向上，有：Fcosθ-mgsinθ-μN=0
在垂直于斜面的方向上，有：N-Fsinθ-mgcosθ=0
代入数据解得：μ=0.5
（2）根据共点力平衡可知mgsinθ=F′cosθ+μ（mgcosθ+F′sinθ）
解得F′=(40)/(11)N
答：（1）物体和斜面体间的动摩擦因数为0.5；
（2）若不改变F的方向，但大小变为F′，使物体在斜面上匀速下滑，此时F′的大小为(40)/(11)N