一质量为1kg,初速度为0的物体在水平推力F=3t2（N）的作用下,在光滑的水平面上作直线运动,则在第2秒内物体获得的冲量大小为多少?在第2秒末物体的速度大小为多少?该物体在2秒内外力做功大

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一质量为1kg,初速度为0的物体在水平推力F=3t2（N）的作用下,在光滑的水平面上作直线运动,则在第2秒内物
体获得的冲量大小为多少?在第2秒末物体的速度大小为多少?该物体在2秒内外力做功大小是多少?动能增量是多少

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答案和解析

所求冲量设为I
dI=Fdt=(3t^2)dt
在区间[0,2]上积分得
I=2^3-0^3=8kg*m/s
第2秒末物体的速度大小设为V,由动量定理得
I=mV-mVo=mV
V=I/m=8/1=8m/s
外力做功W=动能增量=末动能-初动能=(1/2)mV^2-0=(1/2)*1*(8*8)=32J

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