已知A=，B=，C=（1）试分别比较A与B、B与C的大小（只要写出结果，不要求证明过程）；（2）根据（1）的比较结果，请推测出与（）的大小，并加以证明.

Question

已知A= ，B= ，C=
（1）试分别比较A与B、B与C的大小（只要写出结果，不要求证明过程）；
（2）根据（1）的比较结果，请推测出 与 （ ）的大小，并加以证明.

Answer 1

已知A= ，B= ，C=
（1）试分别比较A与B、B与C的大小（只要写出结果，不要求证明过程）；
（2）根据（1）的比较结果，请推测出 与 （ ）的大小，并加以证明.

（1） A>B，B>C；（2） > ，证明见解析

试题分析：（1）比较两个数大大小常用方法有：1、作差比较，2、作商比较，3、平方法，4，分析法；本题中 ，得 ,同理得 。（2）即（1）的一般化并给予证明。
试题解析：（1） A>B  3分  B>C  6分
（2） 推测结果为 > ．证明如下：
法一（求差法）:∵( )-( )=   9分
又∵   10分
  11分
∴ > （ ）  12分
法二（综合法）:∵ ( )  8分
∴   9分
又∵ ,   11分
∴ > （ ）  12分
法三（分析法）:欲证 >
只需证   8分
即证
只需证 即证   10分
只需证  即证
显然成立，故原命题成立即
> （ ）  12分