初二《活页课时练》P15至20,p33至361.如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF垂直点E,DF⊥AC于点F,若BC=2,则DE+DF=2.如图,等腰梯形ABCD中,E为底边BC上任意一点,EF⊥AB于点F,EG垂直CD

Question

初二《活页课时练》P15至20,p33至36
1.如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF垂直点E,DF⊥AC于点F,若BC=2,则DE+DF=
2.如图,等腰梯形ABCD中,E为底边BC上任意一点,EF⊥AB于点F,EG垂直CD于点G,是说明EF于EG的和为一定值.
3.在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,借在此梯形内作一点P,使△PAB,△PBC,△PCD,△PDA馊味等腰三角形,这样的点P有几个?清画图说明.或语言.

Answer 1

1、根号3 （解法跟2题差不多）
2、因为 ∠ABC=∠BCD,则 sin∠ABC = sin∠BCD
EF=BE * sin∠ABC ,EG= EC * sin∠BCD
所以 EF+EG = sin∠ABC （BE + EC ）= sin∠ABC * BC
可见 EF于EG的和为一定值
3、△PBC 和 ,△PDA 都为等腰三角形,则p点必在AD中点M和BC中点N的连线上
又要使,△PAB和,△PCD为等腰三角形 ,画AB与CD的中垂线,必与MN交于
一点,则此点就为P点