在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D．（1）求证：△AOC≌

Question

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D．

（1）求证：△AOC≌△CEB；
（2）求△ABD的面积．

Answer 1

（1）证明：∵BE⊥CE，∴∠BEC=90°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠ACB=90°．∵∠O=∠ACB=90°，∴∠OAC+∠ACO=90°，∠ACO+∠BCE=90°，∴∠OAC=∠BCE．在RtAOC和Rt△CEB中，∠O=∠CEB∠OAC=∠CEBAC=CB，...