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(lg2)^2+lg2*lg5+(lg5)^2=
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(lg2)^2+lg2*lg5+(lg5)^2=
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(lg2)²+lg2lg5+(lg5)²
=(lg2)²+2lg2lg5+(lg5)²-lg2lg5
=(lg2+lg5)²-lg2lg5
=(lg10)²-lg2lg5
=1-lg2lg5
=(lg2)²+2lg2lg5+(lg5)²-lg2lg5
=(lg2+lg5)²-lg2lg5
=(lg10)²-lg2lg5
=1-lg2lg5
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